题文
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）求：（1）求以向量AB，AC为一组邻边的平行四边形的面积S；
（2）若向量a分别与向量AB，AC垂直，且|a|=3，求向量a的坐标． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）∴AB=（-2，-1，3），AC=（1，-3，2），BC=（3，-2，-1）
∵|AB|=|AC|=|BC|=14
∴△ABC为等边三角形，故以向量AB，AC为一组邻边的平行四边形的面积S=32(14)2=73
（2）设a=（x，y，z），由已知中向量a分别与向量AB，AC垂直，且|a|=3，
∴-2x-y+3z=0x-3y+2z=0x2+y2+z2=3
解得x=y=z=±1
a=（1，1，1）或a=（-1，-1，-1）
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“已知空间三点A（0，2，3），B（-2，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
