△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，AO=12(AB+AC)，且|OA|=|AB|，则BA•BC为A．1B．4πC．2D．4

题文

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，AO=12(AB+AC)，且|OA|=|AB|，则BA•BC为（ ）A．1B．4πC．2D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，AO=12(AB+AC)，
∴O是BC的中点，且BC是圆O的直径，
∴AB⊥AC，AO=1，BC=2，
∵|OA|=|AB|
∴AB=1，∴∠ABC=60°，
∴BA•BC=1×2×cos60°=1，
故选A．

解析

AO

考点

据考高分专家说，试题“△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，A.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。