已知向量a与b的夹角为60°，|a|=3，|b|=2，c=3a+5b，d=ma-b．求a•b的值；若c⊥d，求实数m的值．

题文

已知向量a与b的夹角为60°，|a|=3，  |b|=2，  c=3a+5b，  d=ma-b．
（1）求a•b的值；     （2）若c⊥d，求实数m的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）a•b=|a|•|b|cos60°=3×2×12=3．（3分）
（2）∵c⊥d∴(3a+5b)• (ma-b)=0..（5分）
∴3ma2-5b2+(5m-3)a•b=0..（7分）
∴3m|a|2-5|b|2+(5m-3)×a•b=0（8分）
∴3m×3²-5×2²+（5m-3）×3=0
∴m=2942..（10分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a与b的夹角为60°，|a|=3.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。