已知向量a=，b=．若a∥b，求tanθ的值；若|a|=|b|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

题文

已知向量a=（sinθ，3cosθ），b=（1，1）．
（1）若a∥b，求tanθ的值；
（2）若|a|=|b|，且0＜θ＜π，求角θ的大小． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=（sinθ，3cosθ），b=（1，1），a∥b，
∴sinθ=3cosθ
∴tanθ=sinθcosθ=3；
（2）∵|a|=|b|，
∴（sinθ）²+（3cosθ）²=2
∴cos²θ=12
∴cosθ=±22
∵0＜θ＜π，∴θ=π4或3π4．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（sinθ，3cosθ），b.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。