若平面向量a，b满足|a+b|=1，a•b=-3，b=，则a=______．

题文

若平面向量a，b满足|a+b|=1，a•b=-3，b=（2，-1），则a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a=(x，y)则|a2=x2+y2，b2=5
∵|a+b|=1
∴a2+2a•b+b2=1
即x²+y²-6+5=1①
∵a•b=-3
∴2x-y=-3②
解①②得x=-75y=15或x=-1y=1
故a=(-75，15)或a=(-1，1)
故答案为(-75，15) 或 （-1，1）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若平面向量a，b满足|a+b|=1，a•.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。