求证：A，B，C，D为顶点的四边形是一个矩形．

题文

求证：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形． 题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：AB=（4，-2），DC=（4，-2），BC=（3，6）
∴AB=DC，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
而AB•BC=12-12=0，
因此AB⊥BC，
∴AB⊥BC
∴四边形ABCD是矩形．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“求证：A（1，0），B（5，-2），C（.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。