P是△ABC所在平面上一点，若PA•PB=PB•PC=PC•PA，则P是△ABC的______心．

题文

P是△ABC所在平面上一点，若PA•PB=PB•PC=PC•PA，则P是△ABC的______心． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵PA•PB=PB•PC，
∴PB•(PA-PC)=0，即PB•CA=0，
∴PB⊥CA，
同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，
∴P是△ABC的垂心．
故答案为：垂．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“P是△ABC所在平面上一点，若PA•PB.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。