若A、B、C是平面内以O点为圆心，半径为1的圆上不同三个点，且OA⊥OB，又存在实数m，n，使OC=mOA+nOB，则实数m，n的x关系为A．m2+n2

题文

若A、B、C是平面内以O点为圆心，半径为1的圆上不同三个点，且OA⊥OB，又存在实数m，n，使OC=mOA+nOB，则实数m，n的x关系为（ ）A．m²+n²=1B．1m+1n=1C．mn=1D．m+n=1 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OC=mOA+nOB，两边平方得：
|OC|²=m²|OA2|+n²|OB|²+2mnOA•OB
∵|OA|=|OB|=|OC|=1，OA•OB=0，
∴m²+n²=1
故选A

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“若A、B、C是平面内以O点为圆心，半径为.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。