在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，.e2分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果.OP=x.e1+y.e2，则Ge，叫做P的斜坐标．

题文

在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，.e2分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果.OP=x.e1+y.e2，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（2，1）则|.OP|=______．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵P点斜坐标为（2，1），
∴OP=2e₁+e₂．∴|OP|²=（2e₁+e₂）²=3+22e₁•e₂=5．
∴|OP|=5，即|OP|=5．
（2）设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则 OM=xe₁+ye₂．
∴（xe₁+ye₂）²=1．∴x²+y²+2xye₁•e₂=1．∴x²+y²+2xy=1．
故所求方程为x²+y²+2xy=1．
故答案为：（1）5；（2）x2+y2+2xy-1=0

解析

2

考点

据考高分专家说，试题“在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，......”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。