在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直一部分线l上的任一点，则OP•AB=A．6B．-6C．12D．-12

题文

在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直一部分线l上的任一点，则OP• AB=（ ）A．6B．-6C．12D．-12 题型：未知 难度：其他题型

答案

记向量 OA=a，OB=b，OP=p，
由 |BP|=|AP|，知|p-b|=|p-a|，
∴|p-b|²=|p-a|²，p2-2p•b+b2=p2-2p•a+a2，
得 2p•a-2p•b=a2-b2=16-4=12，
∴p•(b-a)=-6．
故选B．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“在△OAB中，已知OA=4，OB=2，点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。