设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|FA|=A．4B．3C．5D．6

题文

设O是坐标原点，F是抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|FA|=（ ）A．4B．3C．5D．6 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，不妨设A为第一象限的点，则直线的方程为y=3(x-1)，
与抛物线方程联立可得y2=4xy=3(x-1)，整理可得3x²-10x+3=0
解可得，x=3y=23或x=13y=-233舍即A（3，23），而F（1，0）
|FA|=(3-1)2+(23-0)2=4
故选A

解析

3

考点

据考高分专家说，试题“设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。