设a，b，c为单位向量，且a⊥b，则(a-c)•(b-c)的最小值是A．-2B．1-2C．2-2D．-1

题文

设a，b，c为单位向量，且a⊥b，则(a-c)•(b-c)的最小值是（ ）A．-2B．1-2C．2-2D．-1 题型：未知 难度：其他题型

答案

(a-c)•(b-c)=a•b-c•（a+b）+c²
=0-|c|•|a+b|•cosθ+1≥0-|c||a+b|+1=-(a+b) 2+1
=-a2+b2+2a•b+1=-a2+b2+1
=-2+1．
故选B．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a，b，c为单位向量，且a⊥b，则(a.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。