题文
O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足：OP=OA+λ(AB|AB|2Sin∠ABC+，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的______心． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵|AB|sinB=|AC|sinC设它们等于 1t∴OP=OA+λt（ AB|AB|+AC|AC|）
而 AB|AB|+AC|AC|是两个单位向量的和，λt（ AB|AB|+AC|AC|）表示角平分线共线的向量
所以即P的轨迹一定通过三角形的内心．
故答案为：内心
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
