题文
设O中△ABC的外心，AB=a，AC=b，且|a|=|b|，则AO可用a，b表示为（ ）A．a-22(a-2+a•b)（a+b）B．（a+b）C．13（a+b）D．12（a+b） 题型：未知 难度：其他题型答案
三角形的外心是指三边中垂线的交点，延长AO到D，D在BC上AD是BC的中垂线，AD⊥BC，BD=12BC过点O作OE⊥AB，E在AB上OE是AB的中垂线，AE=12AB
则cos∠BAD=AEAO=ADAB，AO=AB•AEAD，AB=|a|，AE=12|a|，AD=12|a+b|
∴|AO|=|a|•12|a||a+b|2=|a|2|a+b|，设沿AO方向的单位向量为e，
则e=a+b|a+b|
∴AO=|AO|*e=|a|2|a+b|•a+b|a+b|
∵a2=|a|2=|b|2=b2
∴AO=a2a2+2a•b+b2(a+b)=a-22(a-2+a•b)（a+b）．
故选A．
解析
12考点
据考高分专家说，试题“设O中△ABC的外心，AB=a，AC=b.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
