题文
已知点A，B，C不共线，且有AB•BC1=BC•CA3=CA•AB3-2，则有（ ）A．|AB|＜|CA|＜|BC|B．|BC|＜|CA|＜|AB|C．|AB|＜|BC|＜|CA|D．|CA|＜|AB|＜|BC| 题型：未知 难度：其他题型答案
设△ABC中A、B、C的对应边分别为a、b、c，因为 AB•BC1=BC•CA3=CA•AB3-2，
∴accosB=33abcosC=-(2+3 )bccosA
即tanC=33tanB；tanA=-(2+3)tanB；
因为在△ABC中，tanA＜0，tanB＞tanC，
所以A＞B＞C
∴|AB|＜|CA|＜|BC|
故选A．
解析
AB•BC1考点
据考高分专家说，试题“已知点A，B，C不共线，且有AB•BC1.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
