题文
已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，12），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足0≤OP•OM≤1，0≤OP•ON≤1．则OP•OQ的最大值为______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
由题得：OM=(1，12)，OP=（x，y），ON=（0，1），OQ=（2，3）．∵0≤OP•OM≤1，0≤OP•ON≤1．
∴0≤ x+12y≤ 10≤y≤1⇒0≤2x+y≤20≤y≤1
∵OP•OQ=2x+3y=（2x+y）+2y；
∴OP•OQ∈[0，4]．
∴所求最大值为4．
故答案为：4．
解析
OM考点
据考高分专家说，试题“已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
