题文
已知平面上直线l的方向向量d=（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分别是O1和A1，则|O1A1|=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵平面上直线l的方向向量d=（3，-4），∴直线l的斜率k=-43
又∵O（0，0）和A（4，-2）
∴直线OA的斜率k′=-12
|OA|=25
设直线OA与直线l的夹角为θ
则tanθ=|k-k′1+k•k′|=|-43+121+(-43)•(-12)|=12
则cosθ=255
∴|O1A1|=|OA|•cosθ=25•255=4
故答案为：4
解析
d考点
据考高分专家说，试题“已知平面上直线l的方向向量d=（3，-4.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
