已知平面向量a=，b=若已知a⊥b，求tanx的值若已知f=a•b，求f的最大值及取得最大值的x的取值

题文

已知平面向量a=（3，-1），b=（sinx，cosx）
（1）若已知a⊥b，求tanx的值
（2）若已知f（x）=a•b，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a⊥b，∴a•b=0，∴3sinx-cosx=0，∴tanx=33．
（2）f(x)=3sinx-cosx=2(32sinx-12cosx)=2(sinxcosπ6-cosxsinπ6)=2sin(x-π6)，
故当x-π6=2kπ+π2时，即x∈{x|x=2kπ+23π}，f（x）_max=2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a=（3，-1），b=（si.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。