设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足CP=CB+2CA，若AB=1，则PA•PB的值为A．4B．3C．2D．1

题文

设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足CP=CB+2CA，若AB=1，则PA•PB的值为（ ）A．4B．3C．2D．1 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为PA•PB=（PC+CA）•（PC+CB）
=PC•PC+PC•（CA+CB）+CA•CB
=（CB+2CA）•（CB+2CA）-（CB+2CA）•（CA+CB）+CA•CB
=2CA2+2CA•CB
=2×1²+2×1×1×12
=3．
故选 B．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。