在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量m=(a-b，1)和n=(b-c，1)平行，且sinB=45，当△ABC的面积为32时，则b=（　

题文

在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量m=(a-b，1)和n=(b-c，1)平行，且sinB=45，当△ABC的面积为32时，则b=（ ）A．1+32B．2C．4D．2+3 题型：未知 难度：其他题型

答案

由向量m=(a-b，1)和n=(b-c，1)共线知a+c=2b①，
由12acsinB=32⇒ac=154②，
由c＞b＞a知角B为锐角，cosB=35⇒a2+c2-b22ac=35③，
联立①②③得b=2．
故选项为B

解析

m

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。