在△ABC中，OA=(2cosα，2sinα)，OB=(3cosβ，3sinβ)，OA•OB=-3，则△ABC面积为A．32B．3C．33D．332

题文

在△ABC中，OA=(2cosα，2sinα)，OB=(3cosβ，3sinβ)，OA•OB=-3，则△ABC面积为（ ）A．32B．3C．33D．332 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OA•OB=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）
∵OA•OB=-3
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α-β)=-12，⇒∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：12|OA|×|OB|×sin∠AOB=12×2×3×32=332
故选D．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，OA=(2cosα，2si.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。