已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则A．OA•OB＞OA•OC＞OB•OCB．OA•OB＞OB•OC＞OC•OAC．OC•OB＞OA•OC

题文

已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（ ）A．OA•OB＞OA•OC＞OB•OCB．OA•OB＞OB•OC＞OC•OAC．OC•OB＞OA•OC＞OB•OAD．OA•OC＞OB•OC＞OA•OB 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，∠A＞∠B＞∠C，设△ABC的外接圆的半径为R，
∴cosA＜cosB＜cosC，OA•OB=OA×OB×cos2C=R²cos2C，
OA•OC=R²cos2B，OB•OC=R²cos2A，由上知，cos2A＜cos2B＜cosC，
∴OA•OB＞OA•OC＞OB•OC．
故选A

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。