在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )

题文

在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(    )

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

解法一：第一类办法： 从OA边上(不包括O)中任取一点与从OB边上(不包括O)中任取两点，可构造一个三角形，有C

C

个；第二类办法:从OA边上(不包括O)中任取两点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有C

C

个；第三类办法： 从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有C

C

个

 由加法原理共有N=C

C

+C

C

+C

C

个三角形.
解法二: 从m+n+1中任取三点共有C

个，其中三点均在射线OA(包括O点)，有C

个，三点均在射线OB(包括O点)，有C

个. 所以，个数为N=C

－C

－C

个.

考点

据考高分专家说，试题“在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。