题文
如图（5）所示,已知
设
是直线
上的一点, (其中
为坐标原点).
(Ⅰ)求使
取最小值时的点
的坐标和此时
的余弦值.
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的
.若
是线段
的三等分点,且
,
与
交于点
,设
试用
表示
和
.
题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)因为
三点共线,所以
-----1分
--------2分
--------4分
所以当
即
时,
取最小值--------5分
此时
----------7分
(Ⅱ) 因为
,令存在实数
,使得
----9分
因为
,由B,F,D三点共线,可知存在实数
使得
--11分
又因为O,F,X三点共线,所以存在实数
使得,
---------------13分
所以
------14分
考点
据考高分专家说，试题“如图（5）所示,已知设是直线上的一点, .....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
