题文
在⊿ABC中，设
，
，
，
（1）若⊿ABC为正三角形，求证：
；
（2）若
成立，⊿ABC是否为正三角形. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) 同解析，（2）⊿ABC是正三角形。解析
（1）设
，则由
与
，
与
，
与
的夹角均为
得：
。
（2）若
成立，则
∴
，由正弦定理得
。
两式两边分别相乘得
，又∵
，∴
。
解法二：依题意有
代入
得
同理
，所以三角形ABC是等边三角形。
考点
据考高分专家说，试题“在⊿ABC中，设，，，（1）若⊿ABC为.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
