题文
（本小题满分12分）已知：在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2
sin
，
），
n=（sin
+
，1）且m·n=
．
（1）求角B的大小;
（2）若角B为锐角，a=6,S△ABC=6
,求b的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）B=
或 B=
（2）b=2
解析
（1）∵m·n=∴m·n =2
sin
·sin（
+
）+
=
2
sin
cos
=
………………………………………………2分
sinB=
……………………………………………………………………………………4分
∴B=
或 B=
……………………………………………………………………………6分
（2）∵B为锐角，∴B=
，由S=
acsinB =6
，
解得c=4
…………………………9分
由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4
×
=12．
b=2
…………………………………………………………………………………12分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知：在△ABC中，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
