设为△的重心，且，则的大小为( )A．450B．600C．300D．150

题文

设

为△

的重心，且

，则

的大小为(    )A．45⁰B．60⁰C．30⁰D．15⁰ 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

解：∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC =" 0" ，
则 GA ="-" GB - GC ，代入(sinA)· GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC =" 0" 得，
（sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC =" 0" ，
∵ GB ， GC 不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等边三角形，则角B=60°．
故选B．

考点

据考高分专家说，试题“设为△的重心，且，则的大小为( )A．4.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。