题文
已知点O为△ABC的外心，且
，
，则
的值等于 ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
6解析
过O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F
因为点O为△ABC的外心，所以E、F分别为AC、AB的中点
因此，
cos∠OAB
因为Rt△AOF中，cos∠OAB=
，所以
，
同理可得
，
所以
。
点评：本题给出三角形ABC的外心为O，在已知AB、AC长的情况下求
的值，着重考查了三角形外心的性质和平面向量数量积的运算等知识，属于中档题．
考点
据考高分专家说，试题“已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
