在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是．

题文

在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x²+y²=1上相异三点，若存在正实数

，使得

，则

的取值范围是      ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

∵∵A，B，C互异，∴-1＜

＜1，由

得μ2=1+λ2-2λ

，则f（λ）=（λ-3）²+μ²=2λ2-6λ-2λ2

+10＞2λ²-8λ+10≥2．又f（λ）=（λ-3）²+μ²=2λ2-6λ-2λ2

+10＜2λ²-4λ+10，无最大值，∴（λ-3）²+μ²的取值范围是（2，+∞）．
点评：本题考查向量知识的运用，考查函数的最值，确定函数解析式是关键．

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。