题文
已知向量
、
、
满足
，
，
．若对每一确定的
,
的最大值和最小值分别为
、
，则对任意
，
的最小值是 （ ）A．
B．1 C．2D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
因为
，令
,则可知点A必定在单位圆上，又因为
令
，则点B必定在线段OA的中垂线上，
,因为
则可知点C在以线段AB为直径的圆M上，任取一点C，记
，故m-n就是圆M的直径|AB|，
显然，当点B在线段OA的中点时，（m-n）取最小值
，故答案为A.
点评：本题考查的知识点是两向量的和与差的模的最值，及向量加减法的几何意义，其中根据已知条件，判断出A，B，C三点的位置关系，及m-n的几何意义，是解答本题的关键．
考点
据考高分专家说，试题“已知向量、、满足，，．若对每一确定的,的.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
