题文
空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为A（3，1，0），B（－1，3，0），若点C满足
＝
＋
，其中
，
∈R，
＋
＝1，则点C的轨迹为A．平面B．直线C．圆D．线段 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3
-β，
+3β，0 ），再由
＋
＝1可得，x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0．解：设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3
-
，
+3
，0 ）再由
＋
＝1可得 x=3
-
=3-4
，y=
+3
=1+2β，故有 x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0，则点C的轨迹为直线，故选 B．
点评：本题考查点轨迹方程的求法，两个向量坐标形式的运算，求出x+2y-5=0，是解题的关键．
考点
据考高分专家说，试题“空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
