题文
点O是
ABC所在平面内一定点，动点P满足
，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ）A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
出如图的三角形AD⊥BC，可以得出|
|sinB=|
|sinC=AD，由此对已知条件变形即可得出结论
解：作出如图的图形AD⊥BC，由于|
|sinB=|
|sinC=AD∴
由加法法则知，P在三角形的中线上,故动点P的轨迹一定通过△ABC的重心,故选A
点评：本题考点是三角形的五心，考查了五心中重心的几何特征以及向量的加法与数乘运算，解答本题的关键是理解向量加法的几何意义，从而确定点的几何位置．
考点
据考高分专家说，试题“点O是ABC所在平面内一定点，动点P满足.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
