题文
已知向量
，
设函数
.
求
的最小正周期与单调递增区间；
在
中，
分别是角
的对边，若
，
，求
的最大值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
的最小正周期
，单调递增区间为
;
最大为
.
解析
利用向量数量积的坐标运算及三角恒等变换得到
，可得最小正周期为
.利用复合函数的单调性得单调递增区间
先由
计算出
，所以
.又
，由正弦定理推出
.或者由余弦定理得
，再由基本不等式得
的最大值为
.
试题解析：（Ⅰ）
3分
∴
的最小正周期
4分
由
得
∴
的单调递增区间为
6分
（Ⅱ）由
得
，
∵
∴
∴
,
8分
法一：又
，
∴当
时，
最大为
12分
法二：
即
；当且仅当
时等号成立. 12分
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，设函数.求的最小正周期与单调递.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
