已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)A．[－1，＋1]B．[－1，＋2]C．[1，＋1]D．1，＋2

题文

已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是( )A．[

－1，

＋1]B．[

－1，

＋2]C．[1，

＋1]D．1，

＋2 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

由题可知a·b＝0，则a⊥b.又|a|＝|b|＝1，且|c－a－b|＝1，不妨令c＝(x，y)，a＝(1，0)，b＝(0，1)，则(x－1)²＋(y－1)²＝1.又|c|＝

，所以根据几何关系可知|c|_max＝

＋1＝1＋

，|c|_min＝

－1＝

－1，故选A.

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。