在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为______．

题文

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|

＋3

|的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

5

解析

建立如图所示的直角坐标系，



设DC＝m，P(0，t)，t∈[0，m]，由题意可知，A(2,0)，B(1，m)，

＝(2，－t)，

＝(1，m－t)，

＋3

＝(5,3m－4t)，|

＋3

|＝

≥5，当且仅当t＝

m时取等号，即|

＋3

|的最小值是5.

考点

据考高分专家说，试题“在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠AD.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。