在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若＝x0e1＋y0e2(其中e1，e2分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为

题文

在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若

＝x₀e₁＋y₀e₂(其中e₁，e₂分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x₀，y₀)．若F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且动点M(x，y)满足|

|＝|

|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )A．x－

y＝0B．x＋

y＝0C．

x－y＝0D．

x＋y＝0 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

根据已知|e₁|＝|e₂|＝1，〈e₁，e₂〉＝45°，故e₁·e₂＝

，

＝－e₁，

＝e₁.设

＝xe₁＋ye₂，由|

|＝|

|，可得|

－

|＝|

－

|，即|－(1＋x)e₁－ye₂|＝|(1－x)e₁－ye₂|，两端平方得(1＋x)²＋2(1＋x)y×

＋y²＝(1－x)²－2(1－x)y×

＋y²，化简整理得

x＋y＝0.

考点

据考高分专家说，试题“在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。