两个半径分别为r1，r2的圆M、N，公共弦AB长为3，如图所示，则·＋·＝________.

题文

两个半径分别为r₁，r₂的圆M、N，公共弦AB长为3，如图所示，则

·

＋

·

＝________.


题型：未知 难度：其他题型

答案

9

解析

根据向量的数量积运算求解．连接圆心MN与公共弦相交于点C，则C为公共弦AB的中点，且MN⊥AB，故

·

＝|

||

|cos∠MAC＝|

|·|

|＝

|

|²＝

，同理

·

＝|

||

|·cos∠NAC＝|

||

|＝

|

|²＝

，故

·

＋

·

＝9.

考点

据考高分专家说，试题“两个半径分别为r1，r2的圆M、N，公共.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。