如图,平面内有三个向量,,,其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,||=2,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为(　　)A．4B．5C

题文

如图,平面内有三个向量

,

,

,其中

与

的夹角为120°,

与

的夹角为30°,且|

|=|

|=1,|

|=2

,若

=λ

+μ

(λ,μ∈R),则λ+μ的值为( )


A．4B．5C．6D．8 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

过C作

与

的平行线与它们的延长线相交,可得平行四边形,由∠BOC=90°,∠AOC=30°,|

|=2

,得平行四边形的边长为2和4,故λ+μ=4+2=6.

考点

据考高分专家说，试题“如图,平面内有三个向量,,,其中与的夹角.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。