平面向量a，b满足|a＋2b|＝，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________.

题文

平面向量a，b满足|a＋2b|＝

，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(－3,4)或(－5,0)

解析

因为a＋2b平行于直线y＝2x＋1，所以可设a＋2b＝(m,2m)，所以|a＋2b|²＝5m²＝5，解得m＝1或－1，a＋2b＝(1,2)或(－1，－2)，所以a＝(1,2)－(4－2)＝(－3,4)或(－1，－2)－(4，－2)＝(－5，0)．

考点

据考高分专家说，试题“平面向量a，b满足|a＋2b|＝，且a＋.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。