若向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(，－1)，则|a－b|的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．4

题文

若向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(

，－1)，则|a－b|的最大值为( )A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

因为向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(

，－1)，所以|a|＝1，|b|＝2，a·b＝

cos θ－sin θ，所以|a－b|²＝a²＋b²－2a·b＝5－2(

cos θ－sin θ)＝5－4cos

，所以|a－b|²的最大值为9，因此|a－b|的最大值为3.

考点

据考高分专家说，试题“若向量a＝(cos θ，sin θ)，b.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。