已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是(　　)A．λ+μ=2B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1

题文

已知a,b是不共线的向量,

=λa+b,

=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是( )A．λ+μ=2B．λ-μ=1C．λμ=-1D．λμ=1 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

由

=λa+b,

=a+μb(λ,μ∈R)及A,B,C三点共线得:

=t

,所以λa+b=t(a+μb)=ta+tμb,即可得

所以λμ=1,故选D.

考点

据考高分专家说，试题“已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。