已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(　　)A．a∥bB．a⊥bC．|a|=|b|D．a+b=a-b

题文

已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )A．a∥bB．a⊥bC．|a|=|b|D．a+b=a-b 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

【思路点拨】将所给等式两边平方,找到两个向量的关系.
解:|a+b|=|a-b|⇒|a+b|²=|a-b|²⇒a²+2a·b+b²=a²-2a·b+b²⇒a·b=0⇒a⊥b.

考点

据考高分专家说，试题“已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。