题文
以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则
·
=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 . 题型：未知 难度：其他题型
答案
①②解析
①中,由|a·b|=|a||b||cos|=|a||b|,知cos=±1,故=0或=π,所以a∥b,故正确;②中a在b方向上的投影为|a|·cos=|a|·
=
,故正确;③中,由余弦定理得cosC=
=
,故
·
=-
·
=-5×8×
=-20,故错误.④中,由|a+b|=|b|知|b|+|a+b|=|b|+|b|,∴|2b|=|b|+|a+b|≥|b+a+b|=|a+2b|,故错误.
考点
据考高分专家说，试题“以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
