圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|+|<|-|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是(　　)A．(0,)B．(-,)

题文

圆C:x²+y²=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|

+

|<|

-

|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是( )A．(0,

)B．(-

,

)C．(

,+∞)D．(-∞,-

)∪(

,+∞) 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

【思路点拨】利用|

+

|<|

-

|⇔(

+

)²<(

-

)²进行转化.
解:由|

+

|<|

-

|两边平方化简得

·

<0,∴∠AOB是钝角,
所以O(0,0)到kx-y+2=0的距离小于

,
∴

<

,∴k<-

或k>

,故选D.

考点

据考高分专家说，试题“圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。