在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为　　　　.

题文

在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为 . 题型：未知 难度：其他题型

答案

北偏西30°

解析

如图所示,渡船速度为

,水流速度为

,



船实际垂直过江的速度为

,
依题意知|

|=

,|

|=25.
∵

=

+

,
∴

·

=

·

+

,
∵

⊥

,
∴

·

=0,
∴25×

cos(∠BOD+90°)+(

)²=0,
∴cos(∠BOD+90°)=-

,
∴sin∠BOD=

,
∴∠BOD=30°,∴航向为北偏西30°.

考点

据考高分专家说，试题“在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。