题文
已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则
=
(
+
+
)是O为△BCD的重心的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
若O是△BCD的重心,则=
+
=
+
×
(
+
)
=
+
(
+
)=
+
(
-
+
-
)=
(
+
+
),若
=
(
+
+
),
则
-
+
-
+
-
=0,
即
+
+
=0.
设BC的中点为P,则-2
+
=0,
∴
=-2
,即O为△BCD的重心.
考点
据考高分专家说，试题“已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
