已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为(　　)A．-1B．C．+1D．+2

题文

已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )A．

-1B．

C．

+1D．

+2 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

因为a,b是单位向量,且a·b=0,
可令a=(1,0),b=(0,1),设向量c=(x,y),
则c-a-b=(x,y)-(1,0)-(0,1)=(x-1,y-1),
|c-a-b|=

,
又|c-a-b|=1,
所以(x-1)²+(y-1)²=1,圆心A为(1,1),半径为1.
如图,|c|的最大值表示原点到圆上动点的最大值,



|

|=

=

,
|c|的最大值为

+1.故选C.

考点

据考高分专家说，试题“已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。