题文
(2014·长春模拟)已知向量
=
,
=
,定义函数f(x)=
·
.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
和-
（2）2
解析
(1)f(x)=·
=(-2sinx,-1)·(-cosx,cos2x)
=sin2x-cos2x=
sin
,
所以f(x)的最大值和最小值分别是
和-
.
(2)因为f(A)=1,所以sin
=
.
所以2A-
=
或2A-
=
.
所以A=
或A=
.
又因为△ABC为锐角三角形,
所以A=
.因为bc=8,
所以△ABC的面积S=
×8×
=2
.
考点
据考高分专家说，试题“(2014·长春模拟)已知向量=,=,定.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
