题文
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及
＝
＋t
，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）若点P在x轴上，则3t＋2＝0，则t＝－
；
若点P在y轴上，则1＋3t＝0，解得t＝－
；
若点P在第三象限，则
，解得t<－
.
（2）四边形OABP不能成为平行四边形
解析
解：(1)∵＝(3,3)，
∴
＝(1,2)＋(3t,3t)＝(3t＋1,3t＋2)，
若点P在x轴上，则3t＋2＝0，则t＝－
；
若点P在y轴上，则1＋3t＝0，解得t＝－
；
若点P在第三象限，则
，解得t<－
.
(2)不能，若四边形OABP成为平行四边形，
则
＝
，∴
∵该方程组无解，
∴四边形OABP不能成为平行四边形．
考点
据考高分专家说，试题“已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
