已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定义新运算m⊗n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．如果对于任意向量m都有

题文

已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定义新运算m⊗n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．如果对于任意向量m都有m⊗p＝m成立，则向量p＝________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1,0)

解析

∵m⊗p＝m，即(a，b)⊗(x，y)＝(ax＋by，ay＋bx)＝(a，b)，∴

，即

．
由于对任意向量m＝(a，b)，都有(a，b)⊗(x，y)＝(a，b)成立，∴

，解得

，∴p＝(1,0)．

考点

据考高分专家说，试题“已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。